线性代数(同济大学线性代数第七版)

《线性代数》第七版是同济大学数学科学学院线性代数教研室修订的工科数学教材。修订依据“工科类本科线性代数课程教学基本要求”，并参照近年来线性代数课程及教材建设的经验成果，在内容编排、概念叙述、符号规范等方面进行了调整。修订后保持简明特色，同时结构更流畅、论述更通俗、资源更丰富，便于教学和自学。

全书共六章，每章均配有相当数量的习题，书末附有部分习题参考答案。

第1章 行列式。本章从二阶与三阶行列式讲起，依次介绍全排列和对换、n阶行列式的定义、行列式的性质，以及行列式按行（列）展开的方法。对应习题一。

第2章 矩阵及其运算。本章由线性方程组和矩阵引入矩阵概念，讲解矩阵的运算、逆矩阵、克拉默法则和矩阵分块法。对应习题二。

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组。本章介绍矩阵的初等变换、矩阵的秩，并利用初等变换和秩讨论线性方程组的解。对应习题三。

第4章 向量组的线性相关性。本章讨论向量组及其线性组合、向量组的线性相关性、向量组的秩、向量空间，以及线性方程组的解的结构。对应习题四。

第5章 相似矩阵及二次型。本章内容包括向量的内积、长度及正交性，方阵的特征值与特征向量，相似矩阵，对称矩阵的对角化，二次型及其标准形，用配方法化二次型成标准形，以及正定二次型。对应习题五。

第6章 线性空间与线性变换。本章介绍线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性变换，以及线性变换的矩阵表示式。对应习题六。该章带有较多理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。

此次修订以二维码形式适当增加了一些抽象内容的几何意义和解说性文字，并新增课件资源和自测题资源。1至5章中，除用异体字排印的内容外，完全满足教学基本要求，教学时数约34学时；1至5章中用异体字排印的内容供读者选学。第6章供对数学要求较高的专业选用。

本书可供高等院校各工程类专业使用，包括管理工程、生物工程、智能建造、人工智能、数据科学与大数据技术等新兴类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。